Каков радиус сферы, если площадь поверхности равна 100?

Лев

49

Хорошо, давайте решим задачу о нахождении радиуса сферы. Пусть \( r \) - радиус сферы.

Мы знаем, что площадь поверхности сферы выражается формулой:

\[ S = 4\pi r^2 \]

где \( S \) - площадь поверхности, а \( \pi \approx 3.14 \) (число пи).

Мы имеем уравнение \( 4\pi r^2 = 100 \), которое нужно решить относительно радиуса \( r \).

Для начала делим обе части уравнения на 4\(\pi\), чтобы избавиться от этого коэффициента:

\[ r^2 = \frac{100}{4\pi} \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[ r = \sqrt{\frac{100}{4\pi}} \]

Вычислим это выражение:

\[ r \approx 2.52 \]

Итак, радиус сферы, если площадь поверхности равна 100, примерно равен 2.52.