Каков размер угла α, который образует луч OA с положительным направлением оси Ox? Точка A имеет координаты (-✓3/2

Ярило_9169

17

Чтобы определить размер угла α, который образует луч OA с положительным направлением оси Ox, нам потребуется знать координаты точки A и использовать тригонометрические соотношения.

Итак, дано, что точка A имеет координаты \((- \sqrt{3}/2, 0)\) в декартовой системе координат.

Для начала, давайте построим луч OA и ось Ox на графике, чтобы визуализировать ситуацию.

\[insert graph here with O, A, and Ox\]

Теперь, чтобы найти угол α, мы можем использовать тангенс угла α. Тангенс угла α можно вычислить, используя отношение противолежащего катета (в данном случае координаты y точки A) к прилежащему катету (в данном случае координаты x точки A).

Для нашей точки A, координата y равна 0, а координата x равна \( - \sqrt{3}/2\).

\[\tan(\alpha)=\frac{y}{x}=\frac{0}{- \sqrt{3}/2}=0\]

Теперь у нас есть значение тангенса угла α. Чтобы найти сам угол α, нам нужно применить обратную функцию тангенса (тангенс^-1 или arctan).

\[\alpha=\tan^{-1}(0)=0°\]

Таким образом, размер угла α, который образует луч OA с положительным направлением оси Ox, равен 0°. Угол α является прямым углом и лежит на оси Ox.