Каков результат функции y(x) = 9x-2 при замене x на a+1 и при замене x на a, а затем вычтите один результат из другого?

Солнечный_Зайчик

49

Хорошо! Для решения этой задачи, давайте пошагово заменим переменную \(x\) на \(a+1\) и найдем результат функции \(y(x) = 9x-2\), а затем заменим переменную \(x\) на \(a\) и найдем результат функции \(y(x) = 9x-2\). После этого, вычтем результат функции, где \(x\) заменено на \(a+1\) из результата функции, где \(x\) заменено на \(a\).

1. Замена \(x\) на \(a+1\):
Подставляя \(a+1\) вместо \(x\) в функцию \(y(x) = 9x-2\), получим:
\[y(a+1) = 9(a+1)-2\]

2. Упрощение выражения:
Раскроем скобки:
\[y(a+1) = 9a + 9 - 2 = 9a + 7\]
Таким образом, результат функции при замене \(x\) на \(a+1\) равен \(9a + 7\).

3. Замена \(x\) на \(a\):
Подставляя \(a\) вместо \(x\) в функцию \(y(x) = 9x-2\), получим:
\[y(a) = 9a-2\]

4. Вычитание результатов:
Теперь, вычтем результат функции \(y(a+1)\) из функции \(y(a)\):
\[y(a) - y(a+1) = (9a-2) - (9a+7)\]
Раскрываем скобки и вычитаем:
\[y(a) - y(a+1) = 9a - 2 - 9a - 7\]
Упрощаем:
\[y(a) - y(a+1) = -2 - 7\]
Складываем:
\[y(a) - y(a+1) = -9\]

Таким образом, результат функции \(y(x) = 9x-2\) при замене \(x\) на \(a\) и при замене \(x\) на \(a+1\), и последующем вычитании первого результата из второго, равен \(-9\).