Каков результат сложения двух многочленов: x 3 − 3 x − 5 и − x 2 + 3 x

Михаил

13

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Для начала, давайте запишем оба многочлена в виде упорядоченных по убыванию степеней:
$x^3-3x-5$ (многочлен A)
$-x^2+3x$ (многочлен B)

Теперь проведем сложение этих двух многочленов.

1. Сначала сложим коэффициенты при одинаковых степенях многочленов:
Коэффициент при $x^3$ в многочлене A равен 1, а коэффициент при $x^3$ в многочлене B равен 0. Следовательно, в итоговом многочлене будет 1$x^3$.

2. Теперь сложим коэффициенты при $x^2$:
Коэффициент при $x^2$ в многочлене A равен 0, а коэффициент при $x^2$ в многочлене B равен -1. Сложив их, получаем -1$x^2$.

3. Сложим коэффициенты при $x$:
Коэффициент при $x$ в многочлене A равен -3, а коэффициент при $x$ в многочлене B равен 3. Суммируя их, получаем 0$x$.

4. Наконец, сложим свободные члены:
Свободный член в многочлене A равен -5, а свободный член в многочлене B равен 0. Аналогично коэффициентам, их сумма будет -5.

Теперь объединим все полученные результаты, чтобы получить итоговый многочлен:
$x^3-x^2-5$

Таким образом, результат сложения двух многочленов $x^3-3x-5$ и $-x^2+3x$ равен $x^3-x^2-5$.