Каковы новые размеры прямоугольной клумбы, если первую сторону квадратной клумбы уменьшили вдвое и вторую увеличили

Aleksandrovna

32

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать данные о периметре квадратной клумбы и изменениях в размерах ее сторон.

Пусть первая сторона квадратной клумбы была равна \(x\) (значение, которое мы будем искать), а вторая сторона - также \(x\), так как клумба является квадратной.

Из условия задачи мы знаем, что первую сторону клумбы уменьшили вдвое, то есть новая первая сторона стала \(\frac{x}{2}\).

Вторую сторону клумбы увеличили на 0,6, поэтому новая вторая сторона будет \(x + 0,6\).

Так как периметр клумбы остался неизменным, мы можем записать уравнение:

\[2(\frac{x}{2} + x + 0,6) = 2(x + x + 0,6)\]

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получим:

\[x + x + 1,2 = 2x + 1,2\]

Упрощая это уравнение, сократим \(2x\) с обеих сторон и вычтем \(1,2\):

\[x = 1,2\]

Таким образом, новая сторона прямоугольной клумбы будет равна 1,2.

Чтобы найти вторую сторону, мы используем значение, полученное при увеличении второй стороны и добавляем 0,6 к нему:

\[1,2 + 0,6 = 1,8\]

Таким образом, новые размеры прямоугольной клумбы составляют 1,2 и 1,8.