Каков результат сложения многочленов 4y3−3y2+21y, 2y3−y и 3y2−2y3−7y?

Светлый_Ангел

16

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Сначала нам нужно сложить коэффициенты при одинаковых степенях переменных. Начнем с сложения коэффициентов при \(y^3\). У нас есть \(4y^3\) и \(-2y^3\), поэтому сумма коэффициентов при \(y^3\) будет \(4 - 2 = 2\).

Теперь рассмотрим коэффициенты при \(y^2\). У нас есть \(-3y^2\) и \(3y^2\). Сумма этих коэффициентов будет \(-3 + 3 = 0\).

Далее сложим коэффициенты при \(y\). Имеем \(21y\), \(-y\) и \(-7y\). Сумма этих коэффициентов будет \(21 - 1 - 7 = 13\).

Наконец, у нас нет других одинаковых степеней переменных, поэтому оставшиеся выражения просто прибавим друг к другу. У нас есть только \(0y^2\) и \(0y\), поэтому их сумма также будет равна 0.

Таким образом, результатом сложения многочленов \(4y^3 - 3y^2 + 21y\), \(2y^3 - y\) и \(3y^2 - 2y^3 - 7y\) будет новый многочлен \(2y + 13\).