Каков результат умножения комплексного числа z = 4-3i на его сопряженное число z? Выберите один вариант ответа

Zolotoy_Klyuch

48

Чтобы решить данную задачу, мы должны умножить комплексное число z на его сопряженное число.

Данное комплексное число z записывается как 4-3i, где 4 - это действительная часть, а -3i - мнимая часть числа.

Сопряженное число к данному комплексному числу будет иметь ту же действительную часть, но с противоположным знаком мнимой части.

Таким образом, сопряженное число к z будет выглядеть как 4+3i.

Теперь мы можем умножить комплексное число z на его сопряженное число.

(4-3i)(4+3i) = 4*4 + 4*3i - 3i*4 - 3i*3i

= 16 + 12i - 12i - 9i^2

Здесь мы используем свойство i^2 = -1.

Теперь мы можем заменить i^2 на -1:

= 16 + 12i - 12i - 9(-1)

= 16 - 9 + (12i - 12i)

= 7 + 0i

Таким образом, результат умножения комплексного числа z на его сопряженное число будет 7.

Ответ: 7