Каков результат упрощения и определения значения выражения (а-6)(а+9)-(а-4)(а+7)?

Зайка_209

8

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть выражение $(a-6)(a+9)-(a-4)(a+7)$ и нам нужно найти его упрощённый результат.

1. Распространим скобки в обоих частях выражения, применяя правило дистрибутивности:
$$a\cdot (a+9)-6\cdot (a+9)-(a\cdot (a+7)-4\cdot (a+7))$$

2. Умножим каждое слагаемое внутри скобок, используя правило дистрибутивности:
$$a\cdot a+a\cdot 9-6\cdot a-6\cdot 9-(a\cdot a+a\cdot 7-4\cdot a-4\cdot 7)$$

3. Возводим $a$ в квадрат:
$$a^2+a\cdot 9-6\cdot a-6\cdot 9-(a\cdot a+a\cdot 7-4\cdot a-4\cdot 7)$$

4. Упрощаем слагаемые внутри скобок и вычитаем значения:
$$a^2+9a-6a-54-(a^2+7a-4a-28)$$

5. Собираем одночлены:
$$a^2+9a-6a-54-a^2-7a+4a+28$$

6. Сокращаем подобные члены:
$$a^2-a^2+9a-6a-7a+4a-54+28$$

7. В итоге получаем:
$$0+0a-54+28$$

8. Упрощаем термы и получаем окончательный ответ:
$$0a-26$$
или
$$-26$$

Таким образом, результат упрощения и определения значения выражения $(a-6)(a+9)-(a-4)(a+7)$ равен $-26$.