Каков результат упрощения выражения (5 - 3t)^2?

Murchik

31

Хорошо! Начнем с упрощения выражения \((5 - 3t)^2\).

Для начала, нам нужно применить правило для возвышения квадрата разности двух чисел. Это правило гласит: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

Применим это правило к нашему выражению. В нашем случае, \(a = 5\) и \(b = 3t\).

Теперь заменим \(a\) и \(b\) в правиле и выполним упрощение по каждому члену:

\[
\begin{align*}
(5 - 3t)^2 & = 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot 3t + (3t)^2 \\
& = 25 - 30t + 9t^2
\end{align*}
\]

Итак, результат упрощения выражения \((5 - 3t)^2\) равен \(25 - 30t + 9t^2\).

Это объяснение помогает нам понять каждый шаг упрощения и применимость правила для получения ответа. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вы хотите узнать о других свойствах и правилах в математике, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!