Какая скорость должна была быть у поезда, чтобы он прошел 240 км за определенное время, если после 3 часов пути

  • 67
Какая скорость должна была быть у поезда, чтобы он прошел 240 км за определенное время, если после 3 часов пути его задержали на 30 минут, и чтобы прибыть на место назначения без опоздания, ему пришлось увеличить скорость на 7/3 км/ч?
Водопад
61
Для решения данной задачи, нам необходимо разделить ее на несколько шагов.

Шаг 1: Рассчитаем время, которое поезд должен был потратить на путь без задержки.
Пусть скорость поезда перед задержкой составляла x км/ч. По формуле v=st, где v - скорость, s - расстояние и t - время, мы можем записать: x=240t, где t - искомое время (в часах).

Шаг 2: После 3 часов пути поезда его задержали на 30 минут.
Учитывая задержку, время, которое поезд должен был потратить, составляет t+3 часов, так как он уже провел 3 часа на пути.

Шаг 3: Увеличим скорость поезда на 7/3 км/ч.
Теперь, мы можем записать уравнение после увеличения скорости поезда: x+73=240t+3.

Шаг 4: Решим уравнение и найдем искомое значение t.
Для этого мы можем воспользоваться принципом перевода уравнения в общие дроби и упростить его:
(3x+7)(t+3)=240.

Разложим левую часть уравнения:
3xt+9x+7t+21=240.

Сгруппируем по переменным:
3xt+7t+9x=24021=219.

Теперь мы можем найти значение переменной t:
t(3x+7)=2199x.

t=2199x3x+7.

Задача решена. Теперь, если нам дана скорость x до задержки, мы можем вычислить время t с помощью формулы t=2199x3x+7.