Каков результат упрощения выражения ( frac{w^2}{w+15} + frac{30w+225}{w+15

Черепаха

17

Для начала данного упрощения, сначала объединим две дроби в одну:

\[ \frac{w^2}{w+15} + \frac{30w+225}{w+15} \]

Обратите внимание, что обе дроби имеют общий знаменатель \(w+15\). Теперь мы можем объединить их в одну дробь:

\[ \frac{w^2 + 30w + 225}{w+15} \]

Теперь у нас есть одна дробь с числителем \(w^2 + 30w + 225\) и знаменателем \(w+15\). Этот числитель можно разложить на множители или просто вычислить его значение:

\[ w^2 + 30w + 225 = (w+15)(w+15) \]

\[ w^2 + 30w + 225 = (w+15)^2 \]

Теперь мы можем заменить числитель на \((w+15)^2\):

\[ \frac{(w+15)^2}{w+15} \]

Теперь, когда у нас имеется одинаковый знаменатель в числителе и знаменателе, оставим только числитель:

\[ w+15 \]

Итак, результат упрощения выражения \( \frac{w^2}{w+15} + \frac{30w+225}{w+15} \) равен \( w+15 \).