Пожалуйста, предоставьте мне текст контрольной работы № 3 по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым

Коко

39

Контрольная работа № 3
Тема: Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция и ее график.

Вариант 1:
1. Решите уравнение: \(\frac{4}{5x} - \frac{2}{3} = \frac{3}{4}\).
Обоснуйте каждый шаг решения, чтобы вариант был понятен школьнику.

2. Исследуйте функцию \(f(x) = \frac{2}{x^3}\) на существование предела при \(x \to 0\).
Детально объясните каждый шаг и приведите все необходимые вычисления.

3. Решите неравенство: \(\frac{1}{x+2} > \frac{3}{x-1}\).
Поясните каждое действие и укажите полученные интервалы, являющиеся решением неравенства.

4. Постройте график функции \(y = \frac{3x}{x-2}\) на интервале \([-3, 4]\).
Подробно опишите каждый шаг построения графика, включая нахождение точек пересечения с осями координат.

Вариант 2:
1. Решите уравнение: \(\frac{2}{3y} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}\).
Дайте подробное пошаговое решение, объясняя каждый шаг для лучшего понимания.

2. Исследуйте функцию \(g(x) = \frac{-4}{x^{-2}}\) на существование предела при \(x \to \infty\).
Распишите каждое вычисление, чтобы детально понять, как получить результат.

3. Решите неравенство: \(\frac{2}{x+1} \geq \frac{7}{x-2}\).
Объясните каждый шаг решения и определите интервалы, являющиеся решением неравенства.

4. Постройте график функции \(y = \frac{-2x}{2-x}\) на интервале \([-4, 3]\).
Укажите каждый шаг построения графика, включая точки пересечения с осями координат.

Надеюсь, эти два варианта контрольной работы помогут вам отлично разобраться в теме «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция и ее график». Удачи в выполнении задания!