Каков результат возведения числа 0,2 в третью степень, умноженного на результат возведения числа 0,2 во вторую степень

Aida

38

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала, вычислим результат возведения числа 0,2 в третью степень. Чтобы это сделать, нужно умножить 0,2 само на себя три раза. Таким образом:

\[0,2^3 = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008\]

Получили, что результат возведения числа 0,2 в третью степень равен 0,008.

Теперь посчитаем результат возведения числа 0,2 во вторую степень и возведения этого результата в третью степень. Возведение числа 0,2 во вторую степень просто означает умножение 0,2 на 0,2:

\[0,2^2 = 0,2 \times 0,2 = 0,04\]

Затем, возведем этот результат в третью степень, что просто означает умножение 0,04 само на себя три раза:

\[0,04^3 = 0,04 \times 0,04 \times 0,04 = 0,000064\]

Мы получили, что результат возведения числа 0,2 во вторую степень, а затем этого результата в третью степень равен 0,000064.

Наконец, найдем результат возведения числа 0,2 в восьмую степень. Для этого нужно умножить 0,2 само на себя восемь раз:

\[0,2^8 = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 \times 0,2 \times 0,2 \times 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,0000032\]

Итак, результат возведения числа 0,2 в восьмую степень равен 0,0000032.

Теперь, используя полученные результаты, найдем итоговый ответ. Нужно разделить результат возведения числа 0,008 в третью степень на результат возведения числа 0,0000032 в восьмую степень:

\[\frac{{0,008^3}}{{0,0000032^8}}\]

При делении чисел со знаками степени, мы вычитаем значения показателей степени:

\[0,008^3 = 0,000064, \quad 0,0000032^8 = 0,000032\]

Тогда итоговое деление будет:

\[\frac{{0,000064}}{{0,000032}} = 2\]

Таким образом, результат выражения равен 2.