Каков результат вычисления (13/4 - 11/10):43/80?

Евгеньевна_5382

50

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны выполнить операции с дробями. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по очереди.

Дробь \(13/4\) означает, что нам нужно разделить числитель (13) на знаменатель (4). Выполняя деление, получим десятичную дробь \(\frac{13}{4} = 3.25\).

Аналогично, дробь \(11/10\) означает, что мы должны разделить числитель (11) на знаменатель (10). Выполняя деление, получим десятичную дробь \(\frac{11}{10} = 1.1\).

Теперь у нас есть выражение \(\frac{13}{4} - \frac{11}{10} : \frac{43}{80}\). Распишем деление дроби \(\frac{11}{10}\) на \(\frac{43}{80}\).

Для деления двух дробей мы можем умножить первую дробь на обратную второй. Обратная дробь можно получить, поменяв числитель и знаменатель местами. Тогда наше выражение примет вид:

\(\frac{13}{4} - \frac{11}{10} \cdot \frac{80}{43}\).

Перемножим дроби \(\frac{11}{10}\) и \(\frac{80}{43}\):

\(\frac{11}{10} \cdot \frac{80}{43} = \frac{880}{430}\).

Сократим эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 10:

\(\frac{880}{430} = \frac{88}{43}\).

Теперь у нас есть выражение \(\frac{13}{4} - \frac{88}{43}\). Чтобы выполнить вычитание дробей, нам нужно найти общий знаменатель. В этом случае это 43.

Приведем обе дроби к общему знаменателю 43:

\(\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 43}{4 \cdot 43}\) и \(\frac{88}{43} = \frac{88 \cdot 1}{43 \cdot 1}\).

Теперь у нас есть:

\(\frac{13 \cdot 43}{4 \cdot 43} - \frac{88 \cdot 1}{43 \cdot 1}\).

Умножая числители и знаменатели:

\(\frac{13 \cdot 43}{4 \cdot 43} - \frac{88 \cdot 1}{43 \cdot 1} = \frac{559}{172} - \frac{88}{43}\).

Для вычитания дробей с одним и тем же знаменателем нужно вычесть числитель одной дроби из числителя другой.

\(\frac{559}{172} - \frac{88}{43} = \frac{559 - 172 \cdot 88}{172}\).

Выполняем операцию в числителе:

\(559 - 172 \cdot 88 = 559 - 15136 = -14577\).

Теперь у нас есть:

\(\frac{-14577}{172}\).

Это и есть конечный результат вычисления.

Ответ: \(\frac{-14577}{172}\) или, если выразить в виде десятичной дроби, примерно -84.724.