Как можно представить число 8000 в форме произведения степеней простых чисел?

Пугающий_Пират

43

Чтобы представить число 8000 в форме произведения степеней простых чисел, мы должны разложить его на простые множители. Давайте начнем с подбора простых чисел и проверки, можно ли их использовать для разложения 8000.

8000 = 2 * 4000
Мы знаем, что 2 является простым числом, поэтому делим 8000 на 2.

4000 = 2 * 2000
Делим 4000 на 2.

2000 = 2 * 1000
Делим 2000 на 2.

1000 = 2 * 500
Делим 1000 на 2.

500 = 2 * 250
Делим 500 на 2.

250 = 2 * 125
Делим 250 на 2.

125 = 5 * 25
Делим 125 на 5.

25 = 5 * 5
Делим 25 на 5.

Теперь мы получили произведение степеней простых чисел для числа 8000:

8000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5

Мы можем упростить это, записав его в форме степеней:

8000 = \(2^5\) * \(5^3\)

Таким образом, число 8000 можно представить в форме произведения степеней простых чисел как \(2^5\) * \(5^3\).