Что такое значение выражения (с подробным описанием): 16 - 6sin^2 - 6cos^2(b)?

Yarus

24

Добро пожаловать! Для решения данной задачи, мы будем использовать знания из тригонометрии и алгебры.

Итак, данное выражение состоит из трех частей:

1. Число 16.
2. Выражение \(6\sin^2(x)\), где \(x\) является переменной. Здесь мы используем тригонометрическую функцию синус и возводим ее в квадрат.
3. Выражение \(6\cos^2(b)\), где переменная \(b\) представляет угол или значение. Здесь мы используем тригонометрическую функцию косинус и возводим ее в квадрат.

Чтобы найти значение данного выражения, мы подставим конкретное значение для переменной \(b\) (которое нам не дано) и выполним несколько шагов:

1. Вычисляем значение синуса и косинуса с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора для данного значения \(b\).

2. Возводим значение синуса в квадрат и умножаем результат на 6.

3. Возводим значение косинуса в квадрат и умножаем результат также на 6.

4. Вычитаем полученные значения из числа 16.

Точный ответ зависит от конкретного значения переменной \(b\), которое нужно подставить.

Например, если \(b = 30^{\circ}\), то мы можем использовать значения синуса и косинуса для этого угла, чтобы найти итоговое значение выражения. Шаги будут выглядеть следующим образом:

1. Значение синуса для \(b = 30^{\circ}\): \(\sin(30^{\circ}) = 0.5\)

2. Возводим значение синуса в квадрат и умножаем на 6: \(6\sin^2(30^{\circ}) = 6\cdot (0.5)^2 = 6\cdot 0.25 = 1.5\)

3. Значение косинуса для \(b = 30^{\circ}\): \(\cos(30^{\circ}) = 0.87\)

4. Возводим значение косинуса в квадрат и умножаем на 6: \(6\cos^2(30^{\circ}) = 6\cdot (0.87)^2 = 6\cdot 0.76 = 4.59\)

5. Вычитаем полученные значения из 16: \(16 - 1.5 - 4.59 = 9.91\)

Таким образом, если \(b = 30^{\circ}\), значение выражения будет равно 9.91.

Однако, чтобы получить точный ответ, нам необходимо знать конкретное значение переменной \(b\), так как итоговое значение зависит от этого значения.