Сколько различных комбинаций финиша для Алексея и Николая существует? Ответ: ⋅!2. При условии, что Вадим не финишировал

Murzik

27

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Сначала посмотрим на количество способов, которыми Алексей и Николай могут занять первое и последнее место без учета ограничений.

Понятно, что первое и последнее место не могут занять Вадим, так как это условие задачи. Значит, Алексей и Николай могут занять эти два места.

Так как у нас два человека, то количество вариантов выбора первого и последнего мест может быть вычислено следующим образом:

\(2! = 2 \times 1 = 2\)

То есть, есть два возможных варианта для первого и последнего места.

Шаг 2: Далее, рассмотрим количество способов, которыми Вадим может занять места между Алексеем и Николаем, учитывая ограничение задачи.

У нас есть два места между ними, и Вадим не может занять ни первое, ни последнее место. Значит, у Вадима остается только одно доступное место.

Шаг 3: Так как у нас фиксировано количество вариантов выбора первого и последнего места, а также количество мест для Вадима, мы можем просто перемножить эти значения, чтобы получить общее количество комбинаций финиша для Алексея и Николая.

\(2 \times 1 = 2\)

Ответ: Существует 2 различных комбинации финиша для Алексея и Николая при условии, что Вадим не финишировал ни первым, ни последним.