Каков результат вычисления выражения: -25/18 + 14/27 * (1/17) / 28 + 4 / (6 / (2/3))?

Огонек

32

Давайте посмотрим на это выражение шаг за шагом, чтобы понять, как мы можем его решить.

Выражение выглядит следующим образом: $-\frac{25}{18}+\frac{14}{27}\cdot \frac{1}{17}/28+\frac{4}{\frac{6}{\frac{2}{3}}}$

Шаг 1: Давайте начнем с решения $\frac{6}{2/3}$. Чтобы преобразовать деление на дробь в умножение, нужно умножить дробь на обратную дробь. Обратная дробь для $\frac{2}{3}$ будет $\frac{3}{2}$. Поэтому $\frac{6}{2/3}$ можно записать как $6\cdot \frac{3}{2}$.

Шаг 2: Теперь мы можем упростить этот шаг, умножив 6 на $\frac{3}{2}$. Получится $\frac{18}{2}$, что равно 9.

На данный момент наше выражение выглядит так: $-\frac{25}{18}+\frac{14}{27}\cdot \frac{1}{17}/28+\frac{4}{9}$

Шаг 3: Теперь давайте рассмотрим выражение $\frac{14}{27}\cdot \frac{1}{17}$. Чтобы умножить дроби, мы просто умножаем числители и затем знаменатели. Получится $\frac{14\cdot 1}{27\cdot 17}$.

Шаг 4: Продолжаем упрощать. Мы можем выполнить умножение числителей и знаменателей: $14\cdot 1=14$ и $27\cdot 17=459$. Таким образом, наше выражение становится $\frac{14}{459}$.

На данный момент наше выражение выглядит так: $-\frac{25}{18}+\frac{14}{459}/28+\frac{4}{9}$

Шаг 5: Давайте рассмотрим дробь $\frac{14}{459}/28$. Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь для 28 будет $\frac{1}{28}$. Поэтому $\frac{14}{459}/28$ можно записать как $\frac{14}{459}\cdot \frac{1}{28}$.

Шаг 6: Перемножим числители и знаменатели: $14\cdot 1=14$ и $459\cdot 28=12852$. Таким образом, наше выражение становится $\frac{14}{12852}$.

На данный момент наше выражение выглядит так: $-\frac{25}{18}+\frac{14}{12852}+\frac{4}{9}$

Шаг 7: Теперь, чтобы выполнить сложение и вычитание дробей, нужно иметь общий знаменатель. Общий знаменатель для чисел 18 и 12852 равен 12852. Поэтому нам нужно привести дробь $-\frac{25}{18}$ к виду с знаменателем 12852. Для этого умножим числитель и знаменатель на $\frac{12852}{18}$.

Шаг 8: Выполняем умножение: $-25\cdot 12852=-321300$ и $18\cdot 1=18$. Получается дробь $\frac{-321300}{18}$.

На данный момент наше выражение выглядит так: $\frac{-321300}{12852}+\frac{14}{12852}+\frac{4}{9}$

Шаг 9: Упростим этот шаг, сложив числители: $-321300+14+4$. Результат равен $-321282$.

Итак, ответ на выражение $-\frac{25}{18}+\frac{14}{27}\cdot \frac{1}{17}/28+\frac{4}{6/(2/3)}$ равен $-321282$.

Пожалуйста, обратите внимание, что я пошагово рассчитал каждый шаг для понимания и обоснования ответа.