Каков результат вычисления выражения: 48*(23/24-5/6)?

Pelikan

19

Давайте решим эту задачу пошагово. Начнем с определения значения внутри скобок: \(\frac{{23}}{{24}} - \frac{{5}}{{6}}\).

Для вычисления этого выражения нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 24 и 6 является 24, поэтому мы можем привести дроби к этому знаменателю.

\(\frac{{23}}{{24}}\) уже имеет знаменатель 24, поэтому ничего делать не нужно.

Чтобы привести \(\frac{{5}}{{6}}\) к знаменателю 24, умножим числитель и знаменатель на 4:

\(\frac{{5}}{{6}} \times \frac{{4}}{{4}} = \frac{{20}}{{24}}\).

Теперь мы можем вычислить значение внутри скобок:

\(\frac{{23}}{{24}} - \frac{{5}}{{6}} = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{20}}{{24}} = \frac{{3}}{{24}}\).

Теперь у нас есть значение внутри скобок, равное \(\frac{{3}}{{24}}\). Теперь умножим его на 48:

\(48 \times \frac{{3}}{{24}} = \frac{{48 \times 3}}{{24}}\).

Умножение числителя и деноминатора на 3 дает нам:

\(\frac{{48 \times 3}}{{24}} = \frac{{144}}{{24}}\).

Теперь мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 24:

\(\frac{{144}}{{24}} = 6\).

Таким образом, результат вычисления выражения \(48 \times \left(\frac{{23}}{{24}} - \frac{{5}}{{6}}\right)\) равен 6.