Каков результат вычисления выражения 7/20 - 9/16 * 4/15?

Лесной_Дух

18

Давайте разберем пошаговое решение этой задачи.

1. Нам нужно выполнить умножение и деление в выражении. Для начала, умножим 9/16 на 4/15:
\[\frac{9}{16} \times \frac{4}{15}\]

2. Для умножения дробей мы перемножаем числители и затем знаменатели:
\[\frac{9 \times 4}{16 \times 15}\]

3. Выполняем умножение в числителе и знаменателе:
\[\frac{36}{240}\]

4. Теперь у нас есть значение произведения 9/16 * 4/15, и мы можем продолжить с вычислением первоначального выражения 7/20 - (9/16 * 4/15):
\[\frac{7}{20} - \frac{36}{240}\]

5. Чтобы вычислить разность дробей, нам нужно общий знаменатель:
В данном случае, у нас есть общий знаменатель 240.

6. Приводим обе дроби к общему знаменателю:
\[\frac{7 \times 12}{20 \times 12} - \frac{36}{240}\]

7. Выполняем умножение в числителях:
\[\frac{84}{240} - \frac{36}{240}\]

8. Теперь у нас есть значение выражения 7/20 - 9/16 * 4/15:
\[\frac{84}{240} - \frac{36}{240}\]

9. Чтобы вычислить разность дробей с общим знаменателем, вычитаем числители:
\[\frac{84 - 36}{240}\]

10. Выполняем вычитание в числителе:
\[\frac{48}{240}\]

11. Сокращаем дробь:
\[\frac{48}{240} = \frac{1}{5}\]

Таким образом, результат вычисления выражения 7/20 - 9/16 * 4/15 равен \(\frac{1}{5}\).