Каков результат вычисления выражения: 8/9 минус (3/8 делить на 27/28). «/» означает дроби

Ledyanoy_Vzryv

58

Хорошо, рассмотрим эту задачу по шагам, чтобы ответ был максимально понятным.

Выражение, которое нам нужно вычислить: \(\frac{8}{9} - \left(\frac{3}{8} \div \frac{27}{28}\right)\)

Шаг 1: Начнем с вычисления дроби внутри скобок \(\left(\frac{3}{8} \div \frac{27}{28}\right)\).
Для деления дробей мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби.
\(\frac{3}{8} \div \frac{27}{28} = \frac{3}{8} \times \frac{28}{27}\)
Результат этой операции равен \(\frac{3 \times 28}{8 \times 27}\)

Шаг 2: Далее, упростим выражение: \(\frac{8}{9} - \left(\frac{3 \times 28}{8 \times 27}\right)\)
Мы можем упростить это дальше, умножив числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби.
\(\frac{8}{9} - \frac{3 \times 28}{8 \times 27} = \frac{8}{9} - \frac{84}{216}\)

Шаг 3: Приведем эти две дроби к общему знаменателю.
Заметим, что 216 является наименьшим общим кратным чисел 9 и 27.
\(\frac{8}{9} - \frac{84}{216} = \frac{8}{9} - \frac{84 \times 9}{216 \times 9} = \frac{8}{9} - \frac{756}{1944}\)

Шаг 4: Теперь мы можем вычесть эти две дроби, так как они имеют одинаковый знаменатель.
\(\frac{8}{9} - \frac{756}{1944} = \frac{8 - 756}{9} = \frac{-748}{9}\)

Итак, результат вычисления выражения \(\frac{8}{9} - \left(\frac{3}{8} \div \frac{27}{28}\right)\) равен \(\frac{-748}{9}\).