Вопрос 6.1: Нарисуйте на координатной плоскости множество точек, заданных системой неравенств: 1) y - x < 0, 2x

Полярная

13

Для начала, давайте разберемся с первым неравенством \(y - x < 0\). Чтобы нарисовать это неравенство на координатной плоскости, мы можем использовать следующий подход:

1. Нарисуйте линию \(y = x\). Эта линия будет разделять плоскость на две части.

2. Поскольку у нас неравенство \(y - x < 0\), то мы хотим, чтобы точки находились под линией \(y = x\). То есть, мы хотим, чтобы значение y было меньше значения x.

3. Чтобы найти точки, удовлетворяющие неравенству, мы можем выбрать произвольную точку под линией \(y = x\) и провести от нее вертикальную линию до \(y - x = 0\). Все точки, находящиеся под этой вертикальной линией, будут удовлетворять условию \(y - x < 0\).

Теперь давайте перейдем ко второй части системы неравенств: \(2x + y \geq 0\). Поскольку у нас знак "больше или равно", мы хотим, чтобы точки лежали и на самой линии \(2x + y = 0\) и выше нее.

Сводя все вместе, на рисунке мы получаем следующее:

\[insert image here\]

Надеюсь, что этот подробный ответ поможет вам лучше понять, как решить задачу и нарисовать множество точек на координатной плоскости, удовлетворяющих системе неравенств.