Каков результат выражения (1/25 ×26) + (1/26 × 27) + (1/27 × 28) + (1/28 × 29) + (1/29 × 30) в форме обыкновенной

Yantarka_745

8

Чтобы решить данную задачу, нам нужно посчитать значение выражения и представить его в форме обыкновенной дроби. Давайте разберемся пошагово:

1. Рассмотрим первое слагаемое (1/25 × 26). Для начала выполним умножение чисел в числителе и знаменателе:
(1/25 × 26) = 26/25.

2. Перейдем ко второму слагаемому (1/26 × 27):
(1/26 × 27) = 27/26.

3. Проведем аналогичные операции для остальных слагаемых:
(1/27 × 28) = 28/27,
(1/28 × 29) = 29/28,
(1/29 × 30) = 30/29.

4. Теперь сложим все полученные дроби:
26/25 + 27/26 + 28/27 + 29/28 + 30/29 = (26*26*27*28*29 + 25*27*28*29*30 + 25*26*28*29*30 + 25*26*27*29*30 + 25*26*27*28*30) / (25*26*27*28*29).

5. Чтобы упростить полученную дробь, выполним соответствующие вычисления в числителе и знаменателе:
(26*26*27*28*29 + 25*27*28*29*30 + 25*26*28*29*30 + 25*26*27*29*30 + 25*26*27*28*30) / (25*26*27*28*29) = 6638250 / 3995835.

Таким образом, результат выражения (1/25 ×26) + (1/26 × 27) + (1/27 × 28) + (1/28 × 29) + (1/29 × 30) в форме обыкновенной дроби равен 6638250/3995835.