Каков результат выражения 10 / 21 - 4 / 15 x 5/14?

Ябеда_3675

51

Давайте решим задачу по порядку. У нас есть выражение:

\[10 / 21 - 4 / 15 \times 5 / 14\]

Для решения этого выражения, нам нужно следовать порядку операций. Первым шагом является умножение:

\[10 / 21 - \frac{4}{15} \times \frac{5}{14}\]

Умножение дробей производится умножением числителей и знаменателей:

\[10 / 21 - \frac{4 \times 5}{15 \times 14}\]

Теперь у нас получился результат умножения:

\[10 / 21 - \frac{20}{210}\]

В следующем шаге нам нужно выполнить вычитание:

Для вычитания, нам необходимо привести дроби к общему знаменателю:

\[10 / 21 - \frac{20}{210}\]

Для этого, заметим что 21 и 210 имеют общий делитель 21. Мы можем привести вторую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 10:

\[10 / 21 - \frac{20}{210} = 10 / 21 - \frac{20 \times 10}{210 \times 10}\]

Теперь давайте выполним вычитание:

\[10 / 21 - \frac{200}{210}\]

Разделим числитель на знаменатель в каждой дроби:

\[\frac{10}{21} - \frac{200}{210} = \frac{10}{21} - \frac{200}{210} \times \frac{1}{10}\]

Приведем правую дробь к общему знаменателю:

\[\frac{10}{21} - \frac{200}{210} \times \frac{1}{10} = \frac{10}{21} - \frac{200 \times 1}{210 \times 10}\]

Результат умножения:

\[\frac{10}{21} - \frac{200}{2100}\]

Теперь произведем вычитание:

\[\frac{10}{21} - \frac{200}{2100} = \frac{10 \times 100}{21 \times 100} - \frac{200}{2100}\]

\[ = \frac{1000}{2100} - \frac{200}{2100}\]

\[ = \frac{1000 - 200}{2100}\]

\[ = \frac{800}{2100}\]

Воспользовавшись простейшим сокращением, мы можем поделить числитель и знаменатель на 100:

\[ = \frac{8}{21}\]

Таким образом, ответ на данное выражение равен \(\frac{8}{21}\).