Каков результат выражения: (3340)6⋅(1011)6⋅(23)6

Веселый_Смех

1

Для решения данной задачи нам необходимо выполнить операции умножения внутри каждой скобки и затем умножить полученные результаты. Давайте рассмотрим каждую скобку по отдельности:

В первой скобке у нас есть \(3340\) в шестеричной системе счисления. Для перевода числа из шестеричной в десятичную систему счисления мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{Десятичное число}} = \Sigma \text{{(цифра)} \times 6^{(\text{{позиция цифры}})}}
\]

Где \(\Sigma\) означает сумму, а позиция цифры - это позиция цифры числа, начинающаяся с нуля справа. Применяя эту формулу к числу \(3340\), мы получаем:

\[
\text{{Десятичное число}} = 4 \times 6^0 + 1 \times 6^1 + 3 \times 6^2 + 3 \times 6^3 = 4 + 6 + 108 + 648 = 766
\]

Таким образом, результат первой скобки равен \( 766 \).

Во второй скобке у нас имеется \(1011\) в шестеричной системе счисления. Опять же, применяя формулу для перевода из шестеричной в десятичную систему счисления, мы получаем:

\[
\text{{Десятичное число}} = 1 \times 6^0 + 1 \times 6^1 + 1 \times 6^2 + 0 \times 6^3 = 1 + 6 + 36 + 0 = 43
\]

Таким образом, результат второй скобки равен \( 43 \).

Наконец, в третьей скобке у нас есть \(23\) в шестеричной системе счисления. Применяя аналогичную формулу, получаем:

\[
\text{{Десятичное число}} = 3 \times 6^0 + 2 \times 6^1 = 3 + 12 = 15
\]

Таким образом, результат третьей скобки равен \( 15 \).

Теперь у нас есть результаты каждой скобки: \( 766 \), \( 43 \) и \( 15 \). Чтобы получить итоговый результат, умножим эти числа:

\[
766 \times 43 \times 15 = 311,670
\]

Таким образом, результат выражения \( (3340)6 \cdot (1011)6 \cdot (23)6 \) равен \( 311,670 \).