Каков результат выражения (4a)^3,5/a^3 при условии a

Смурфик

63

Добро пожаловать! Для решения данной задачи, нам нужно вычислить результат выражения \((4a)^{\frac{3,5}{a^3}}\), при условии \(a\).

Давайте проанализируем каждую часть этого выражения пошагово для лучшего понимания.

1. Сначала рассмотрим выражение \((4a)^{\frac{3,5}{a^3}}\). Здесь у нас есть число 4, умноженное на \(a\) внутри скобок. Оператор "возведение в степень" указан после закрывающей скобки.

2. Обратимся к самому важному фрагменту этого выражения: \((4a)\). Это обозначает, что мы умножаем число 4 на \(a\). В данном случае коэффициент 4 является числом-множителем, а \(a\) - переменной.

3. Следующая часть выражения: \(\frac{3,5}{a^3}\). Здесь мы видим дробь, где числитель равен 3,5, а в знаменателе имеем \(a\) возводимое в третью степень \(a^3\).

4. Если дана переменная \(a\), то её нужно подставить во все соответствующие места в выражении, чтобы получить окончательное число.

Объединим все шаги и решим задачу на конкретных значениях \(a\):

Пусть \(a = 2\). Тогда:
\((4a) = (4 \cdot 2) = 8\),
\(a^3 = 2^3 = 8\),
\(3,5 = 3,5\).

Теперь давайте заменим все эти значения в выражении:
\((4a)^{\frac{3,5}{a^3}} = 8^{\frac{3,5}{8}}\).

В этом месте возможно применение калькулятора или математического инструмента для подсчёта числового значения. В данном случае, получаем:

\((4a)^{\frac{3,5}{a^3}} \approx 8^{0,4375} \approx 2,4437\).

Таким образом, при условии \(a = 2\), результат выражения \((4a)^{\frac{3,5}{a^3}}\) будет приближенно равен \(2,4437\).

Пожалуйста, обратите внимание, что результат может отличаться в зависимости от значения переменной \(a\). Вы всегда можете подставить другое значение \(a\) в это выражение, чтобы получить точный результат.