Каков результат выражения (5 в степени 14, умноженное на 2 в степени 16 и разделенное на 10 в степени 13)?

Sumasshedshiy_Rycar

59

Чтобы решить данную задачу, мы должны пошагово выполнить каждую арифметическую операцию по порядку.

1. Возвести 5 в степень 14: \(5^{14} = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5\)

Результат составляет очень большое число.

2. Возвести 2 в степень 16: \(2^{16} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2\)

Мы получили число 65536.

3. Возвести 10 в степень 13: \(10^{13} = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10\)

Это равно 10000000000000.

4. Теперь, когда мы знаем значения каждого из выражений, можем рассчитать итоговый результат.

\((5^{14} \cdot 2^{16}) / 10^{13} = (5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) / (10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10)\)

Путем упрощения этого выражения, получаем:

\((5^{14} \cdot 2^{16}) / 10^{13} = 65536\)

Таким образом, результат выражения \((5^{14} \cdot 2^{16}) / 10^{13}\) равен 65536.