Найдите объем тел, которые изображены на рисунке 11, если объем одного маленького куба составляет

Маркиз_7590

18

Давайте рассмотрим рисунок 11 и пошагово найдем объем тел, изображенных на нем.

1. Вначале давайте определимся с размерами каждого маленького куба. Пусть длина каждой ребра составляет \(a\) единиц.

2. На рисунке 11 мы видим тела, образованные различными комбинациями маленьких кубов. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

3. Начнем с первого тела, образованного одним кубом. Очевидно, что его объем равен объему одного маленького куба, то есть \(a^3\) единиц.

4. Теперь рассмотрим второе тело, образованное двумя кубами, соединенными по граням. Мы можем представить это тело как прямоугольный параллелепипед со сторонами \(a\), \(a\) и \(2a\). Таким образом, объем этого тела равен \(a \cdot a \cdot 2a = 2a^3\) единиц.

5. Перейдем к третьему телу, состоящему из трех кубов, также соединенных по граням. Это будет прямоугольный параллелепипед со сторонами \(a\), \(2a\) и \(2a\). Объем этого тела равен \(a \cdot 2a \cdot 2a = 4a^3\) единиц.

6. Наконец, рассмотрим четвертое тело, состоящее из шести кубов, также соединенных по граням. Это уже будет куб со стороной \(2a\), поэтому его объем равен \((2a)^3 = 8a^3\) единиц.

Таким образом, мы нашли объем каждого из тел, изображенных на рисунке 11:

1. Объем первого тела: \(a^3\) единиц.
2. Объем второго тела: \(2a^3\) единиц.
3. Объем третьего тела: \(4a^3\) единиц.
4. Объем четвертого тела: \(8a^3\) единиц.

Надеюсь, объяснение было достаточно понятным и подробным для школьника.