Каков результат выражения 65/96, разделенного на разность между 5/16 и 7/12?

Cikada_3341

12

Для начала, давайте распишем задачу и разделим ее на несколько шагов для более легкого понимания:

Шаг 1: Найдем разность между \(\frac{5}{16}\) и \(\frac{7}{12}\).

Чтобы найти разность двух дробей, нужно найти общий знаменатель и вычесть числители друг из друга. В данном случае, общим знаменателем будет наименьшее общее кратное знаменателей этих двух дробей, то есть 16 и 12. НОК(16, 12) = 48.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:
\(\frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{48}\)
\(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48}\)

Теперь найдем разность:
\(\frac{15}{48} - \frac{28}{48}\) = \(\frac{15 - 28}{48}\) = \(\frac{-13}{48}\)

Шаг 2: Теперь найдем результат выражения \(\frac{65}{96}\) разделенного на \(\frac{-13}{48}\).

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби. То есть, чтобы разделить \(\frac{65}{96}\) на \(\frac{-13}{48}\), мы умножим первую дробь на обратную второй дроби.

Обратная дробь получается путем обмена числителя и знаменателя.
Обратная дробь для \(\frac{-13}{48}\) будет \(\frac{48}{-13}\).

Теперь умножим первую дробь на обратную:
\(\frac{65}{96} \cdot \frac{48}{-13}\)

Умножение дробей происходит путем умножения числителей и знаменателей:
\(\frac{65 \cdot 48}{96 \cdot -13}\)

Выполняем простые арифметические операции:
\(\frac{3120}{-1248}\)

Делаем простое сокращение дроби на НОД числителя и знаменателя:
\(\frac{3120}{-1248}\) = \(\frac{5}{-2}\) = \(-\frac{5}{2}\)

Ответ:
Результат выражения \(\frac{65}{96}\) разделенного на разность между \(\frac{5}{16}\) и \(\frac{7}{12}\) равен \(-\frac{5}{2}\).