Каков результат выражения (65 - (d + a + c)) * (65 + (d + a + c))?

Сон

32

Хорошо! Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

Выражение, которое нам дано, выглядит следующим образом: \((65 - (d + a + c)) \times (65 + (d + a + c))\).

Первым делом мы заметим скобки внутри данного выражения. Чтобы упростить его, мы должны выполнить операции внутри этих скобок в соответствии с общепринятыми математическими правилами. Внутри первых скобок мы имеем выражение \((d + a + c)\), которое можно упростить, сложив числа \(d\), \(a\) и \(c\).

Таким образом, выражение становится: \((65 - (d + a + c)) \times (65 + (d + a + c))\).
Давайте рассмотрим каждую часть выражения отдельно:

1. \((65 - (d + a + c))\):
Внутри скобок у нас есть сумма чисел \(d\), \(a\) и \(c\), которую нужно вычислить. Мы можем сложить эти числа и получить сумму \(d + a + c\). Теперь мы можем заменить данную сумму внутри первых скобок. Таким образом, получаем: \(65 - (d + a + c)\).

2. \((65 + (d + a + c))\):
Внутри скобок также есть сумма чисел \(d\), \(a\) и \(c\), которую нужно вычислить. Мы можем сложить эти числа и получить сумму \(d + a + c\). Теперь мы можем заменить данную сумму внутри вторых скобок. Таким образом, получаем: \(65 + (d + a + c)\).

После того, как мы упростили обе части выражения, мы снова получаем выражение: \((65 - (d + a + c)) \times (65 + (d + a + c))\).

Теперь мы можем выполнить умножение двух скобок. Применяя формулу для умножения двух скобок \((a - b) \times (a + b) = a^2 - b^2\), мы можем упростить данное выражение.

Рассмотрим наши скобки как \(a = 65\), а скобки с суммой \(d + a + c\) как \(b = (d + a + c)\).

Таким образом, имеем:
\((65 - (d + a + c)) \times (65 + (d + a + c)) = 65^2 - (d + a + c)^2\).

Окончательный ответ: \[65^2 - (d + a + c)^2\].

Теперь у нас есть окончательное выражение для данной задачи, которое можно рассчитать. Однако, необходима дополнительная информация о значениях переменных \(d\), \(a\) и \(c\), чтобы точно определить результат данного выражения. Если у вас есть эти значения, вы можете подставить их в выражение и рассчитать ответ.