Каков стандартный вид одночлена для выражения 3xy·(-4xy^2z)?

Sergeevich

56

Для решения данной задачи нам необходимо упростить выражение 3xy·(-4xy^2z). Для начала рассмотрим каждый множитель по отдельности.

Первый множитель: 3xy.

Второй множитель: -4xy^2z.

Для умножения двух чисел с одинаковыми переменными, мы умножаем числовые коэффициенты и складываем показатели степени каждой переменной. В нашем случае, у нас есть переменные x и y:

При умножении x на x, показатель степени увеличивается на 1, поэтому получаем x^(1+1) = x^2.

Теперь, когда у нас есть очищенные множители, мы можем перемножить их:

(3xy)·(-4xy^2z) = 3·(-4)·x·y·x^2·y^2·z.

Произведение числовых коэффициентов равно -12. Теперь перемножим переменные:

x·x^2 = x^(1+2) = x^3,

y·y^2 = y^(1+2) = y^3.

Таким образом, наше упрощенное выражение будет:

-12x^3y^3z.

Таким образом, стандартный вид одночлена для выражения 3xy·(-4xy^2z) равен -12x^3y^3z.