Сколько целых чисел находится в промежутке между 2√10 и 10√2?

Шнур

24

Для решения данной задачи, давайте сначала найдем значения чисел \(2\sqrt{10}\) и \(10\sqrt{2}\).

\[
2\sqrt{10} \approx 6,325
\]

\[
10\sqrt{2} \approx 14,142
\]

Теперь определим, какие целые числа находятся между этими двумя значениями. Мы знаем, что целые числа - это числа без дробной части.

Давайте округлим значение \(2\sqrt{10}\) до ближайшего меньшего целого числа:

\[
\lfloor 2\sqrt{10} \rfloor = 6
\]

Теперь округлим значение \(10\sqrt{2}\) до ближайшего большего целого числа:

\[
\lceil 10\sqrt{2} \rceil = 15
\]

Теперь, чтобы узнать количество целых чисел между \(2\sqrt{10}\) и \(10\sqrt{2}\), нужно найти разность этих округленных чисел и вычесть 1, чтобы исключить сами округленные числа.

\[
15 - 6 - 1 = 8
\]

Таким образом, в данном промежутке находится 8 целых чисел.