Каков температурный коэффициент линейного расширения вещества, используемого для изготовления бака, если при 0 градусов

Димон

43

Чтобы вычислить температурный коэффициент линейного расширения вещества, нам понадобятся начальный и конечный объемы или массы, а также начальная и конечная температуры. В данном случае у нас есть массы глицерина при двух разных температурах. Мы можем использовать эту информацию для решения данной задачи.

Шаг 1: Составим уравнение для температурного коэффициента линейного расширения. Обозначим температурный коэффициент как \(\alpha\), начальную температуру как \(T_1\), конечную температуру как \(T_2\), начальную массу как \(m_1\) и конечную массу как \(m_2\). Уравнение будет иметь вид:

\[\alpha = \frac{{m_2 - m_1}}{{m_1 \cdot (T_2 - T_1)}}\]

Шаг 2: Подставим значения в уравнение. Из условия задачи мы знаем, что при 0 градусов С вмещается 12.3 кг глицерина (\(m_1 = 12.3\) кг) и при 20 градусах С вмещается только 12.2 кг глицерина (\(m_2 = 12.2\) кг). Также начальная температура равна 0 градусов С (\(T_1 = 0\)) и конечная температура равна 20 градусов С (\(T_2 = 20\)). Подставим значения в уравнение и произведем вычисления:

\[\alpha = \frac{{12.2 - 12.3}}{{12.3 \cdot (20 - 0)}}\]

Шаг 3: Посчитаем значение выражения:

\[\alpha = \frac{{-0.1}}{{12.3 \cdot 20}}\]

\[\alpha \approx -0.0004065\]

Температурный коэффициент линейного расширения вещества, используемого для изготовления бака, равен примерно -0.0004065 (обратите внимание на отрицательный знак). Это означает, что с увеличением температуры вещество сжимается. Коэффициент позволяет нам оценить, как изменится объем или размеры вещества при изменении температуры.