Каков tg(x^2), если cos(x) = 0,2

Ledyanaya_Magiya

70

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать связь между тригонометрическими функциями и тангенсом.

Мы знаем, что косинус(x) = 0.2. Косинус(x) представляет отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника с углом x.

Для решения задачи, нам необходимо сначала найти значение синуса(x), используя тождество Пифагора:

синус^2(x) + косинус^2(x) = 1.

Мы уже знаем значение косинуса(x), поэтому мы можем решить эту формулу следующим образом:

синус^2(x) + 0.2^2 = 1,
синус^2(x) = 1 - 0.04,
синус^2(x) = 0.96.

Теперь мы можем найти значение синуса(x), взяв корень из обеих сторон:

синус(x) = √0.96,
синус(x) ≈ 0.9798.

Теперь мы можем использовать определение тангенса, который представляет собой отношение синуса косинуса:

тангенс(x) = синус(x) / косинус(x).

Подставим значения синуса(x) и косинуса(x):

тангенс(x) = 0.9798 / 0.2,
тангенс(x) ≈ 4.899.

Таким образом, tg(x^2) ≈ 4.899.