Каков угол альфа между нитью и вертикалью, если шарик массой 2 кг подвешен на нити и удерживается силой f=10? Варианты

Сквозь_Космос

42

Для решения данной задачи мы можем использовать баланс сил, действующих на шарик. Сила тяжести, направленная вниз, равна массе шарика умноженной на ускорение свободного падения \(g\). В данном случае, масса шарика составляет 2 кг, а приближенное значение ускорения свободного падения на Земле \(g\) равно приблизительно 9,8 м/c².

Также, у нас есть сила \(f\), которая держит шарик в равновесии. Эта сила направлена вверх по нити и совпадает с осевой составляющей силы натяжения нити.

Мы можем применить теорему синусов, чтобы найти угол между нитью и вертикалью. В данном случае, \(f\) является противоположной стороной, \(mg\) является гипотенузой, а искомый угол \(\alpha\) является противолежащим углом.

Соотношение для теоремы синусов можно записать следующим образом:
\[\frac{f}{\sin(\alpha)} = \frac{mg}{\sin(90^\circ)}\]

Поскольку \(\sin(90^\circ) = 1\), мы можем упростить выражение:
\[f = mg\sin(\alpha)\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(\alpha\):
\[\alpha = \arcsin\left(\frac{f}{mg}\right)\]

Подставляя значения, получаем:
\[\alpha = \arcsin\left(\frac{10}{2 \cdot 9.8}\right)\]

Вычислив это выражение с помощью калькулятора, получаем:
\[\alpha \approx 0.5154\,\text{радиан} \approx 29.47\,\text{градусов}\]

Таким образом, корректный ответ на данную задачу - вариант 2) \(\arcsin 0.5\).