Каков угол, чей дробный эквивалент равен 9/8 и который имеет значение 72 градуса?

Vitalyevna

3

Для решения этой задачи мы можем использовать обратное преобразование эквивалентов углов из градусной меры в десятичные и обратно.

У нас есть две информации:
1. Дробный эквивалент угла составляет \(\dfrac{9}{8}\).
2. Значение угла в градусах равно 72.

Для начала найдем десятичный эквивалент угла, используя формулу:

\[\text{Градусный эквивалент} = \left(\dfrac{\text{Значение угла в градусах}}{360}\right) \times 2\pi\]

Где \(\pi\) - это число Пи, которое округляется до 3.14.

Вставляя значения в формулу:

\[\text{Градусный эквивалент} = \left(\dfrac{72}{360}\right) \times 2\pi\]
\[\text{Градусный эквивалент} = \left(\dfrac{1}{5}\right) \times 2\pi\]

Теперь у нас есть десятичный эквивалент угла, который равен \(\left(\dfrac{2\pi}{5}\right)\).

Для поиска дробного эквивалента угла, мы используем формулу:

\[\text{Дробный эквивалент} = \left(\dfrac{\text{Десятичный эквивалент}}{2\pi}\right)\]

Подставив значения:

\[\text{Дробный эквивалент} = \left(\dfrac{\left(\dfrac{2\pi}{5}\right)}{2\pi}\right)\]
\[\text{Дробный эквивалент} = \left(\dfrac{1}{5}\right)\]

Таким образом, угол, чей дробный эквивалент равен \(\dfrac{9}{8}\) и который имеет значение 72 градуса, составляет 36 градусов.

Основание нашего решения заключается в использовании формулы для преобразования между различными эквивалентами углов и математической логики для нахождения решения.