Каков угол между большей стороной прямоугольника и его диагональю при условии, что угол между диагоналями равен 70°?

Zhiraf

13

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойства прямоугольника.

Поскольку у нас есть прямоугольник с известным углом между диагоналями, мы можем воспользоваться теоремой о вписанном угле:

Вписанный угол, образованный хордой и дугой окружности, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу.

В нашем случае, диагональ прямоугольника будет играть роль хорды, а угол между диагоналями будет играть роль центрального угла. Поскольку задан угол между диагоналями равный 70°, вписанный угол (угол между диагональю и большей стороной) будет равен половине этого значения:

\[\text{Угол между большей стороной прямоугольника и его диагональю} = \frac{70}{2} = 35 \text{°}\]

Таким образом, угол между большей стороной прямоугольника и его диагональю составляет 35°.