Каков угол ВАС, если хорда АВ составляет 114° и хорда АС составляет 4°? Пожалуйста, отметьте все соответствующие

Maksimovna

16

Для решения данной задачи воспользуемся свойством, согласно которому угол между хордами окружности равен половине от суммы пересекающих их дуг.

Дано, что хорда АВ составляет 114°, а хорда АС составляет 4°. Поэтому пересекающие дуги, соответственно, равны \((360^\circ - 114^\circ) = 246^\circ\) и \((360^\circ - 4^\circ) = 356^\circ\).

Угол ВАС будет равен половине суммы этих дуг:

\[\angle ВАС = \frac{{\text{сумма пересекающих дуг}}}{2} = \frac{{246^\circ + 356^\circ}}{2} = \frac{{602^\circ}}{2} = 301^\circ.\]

Таким образом, угол ВАС равен 301°.

Ответ: а) 301°.