Каков уровень воды h в данном сосуде, если он имеет форму прямоугольного параллелепипеда и вода находится на высоте
Каков уровень воды h в данном сосуде, если он имеет форму прямоугольного параллелепипеда и вода находится на высоте h см, а если перелить эту же воду в другой сосуд, вода окажется на уровне 7, 5 см, при условии, что другой сосуд имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами сторон, вдвое и полтора раза большими, чем у данного сосуда?
Luna_V_Oblakah 29
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать принцип сохранения объема воды при переливании.Итак, у нас есть первый сосуд, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, и высота воды в нем равна h см. Обозначим длину, ширину и высоту этого сосуда как a, b и h соответственно.
Затем, мы переливаем всю воду из первого сосуда во второй сосуд. Второй сосуд имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами сторон, вдвое и полтора раза большими, чем первый сосуд. Обозначим размеры второго сосуда как 2a, 1.5b и 7.5 см.
Принцип сохранения объема гласит, что объем воды остается неизменным при переливании. Поэтому, чтобы решить задачу, нам необходимо установить связь между объемами воды в первом и втором сосудах.
Объем воды в первом сосуде равен V1 = a * b * h см³.
Объем воды во втором сосуде равен V2 = 2a * 1.5b * 7.5 см³.
Установим теперь равенство объемов:
V1 = V2
a * b * h = 2a * 1.5b * 7.5
Отсюда можно сократить на согласные множители:
h = 2 * 1.5 * 7.5
h = 22.5
Таким образом, уровень воды в данном сосуде составляет 22.5 см.