Каков вектор, равный линейной комбинации -2a+b-4c, где a=(1,2, -3), b=(-4,3, 5), c=(-1,-2, -4)? Выберите один

Kseniya

2

Чтобы найти вектор, равный линейной комбинации -2a+b-4c, нам нужно умножить каждый вектор на соответствующий коэффициент и сложить результаты.

Даны векторы:
a = (1, 2, -3)
b = (-4, 3, 5)
c = (-1, -2, -4)

Умножим каждый вектор на соответствующий коэффициент:
-2a = -2 * (1, 2, -3) = (-2, -4, 6)
b = (-4, 3, 5)
-4c = -4 * (-1, -2, -4) = (4, 8, 16)

Теперь сложим результаты умножения:
(-2, -4, 6) + (-4, 3, 5) + (4, 8, 16) = (-2 - 4 + 4, -4 + 3 + 8, 6 + 5 + 16) = (2, 7, 27)

Таким образом, вектор, равный линейной комбинации -2a+b-4c, равен (2, 7, 27).

Ответ: (-2, 7, 27)