Каков вектор ВМ в зависимости от векторов

Nikolay

32

Для того чтобы определить вектор ВМ, мы должны знать векторы ВК и КМ. Предположим, что эти векторы заданы в трехмерном пространстве.

В начале давайте определим, что такое вектор ВК. Вектор ВК представляет собой направленный отрезок, соединяющий начало координат (или другую точку) с точкой К. Значение этого вектора зависит от координат точек В и К.

Аналогично, вектор КМ определяется как направленный отрезок, соединяющий точку К с точкой М.

Чтобы найти вектор ВМ, сначала нужно определить вектор ВК и вектор КМ, затем сложить их.

Для этого нам нужно знать координаты точек В, К и М.

Пусть координаты точки В будут (x1, y1, z1), координаты точки К - (x2, y2, z2), а координаты точки М - (x3, y3, z3).

Тогда вектор ВК можно найти, вычитая координаты точки В из координат точки К:

$$\overrightarrow{VK}=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)$$

Аналогично, вектор КМ можно найти, вычитая координаты точки К из координат точки М:

$$\overrightarrow{КМ}=(x3-x2,y3-y2,z3-z2)$$

Наконец, чтобы найти вектор ВМ, нужно сложить векторы ВК и КМ:

$$\overrightarrow{ВМ}=\overrightarrow{ВК}+\overrightarrow{КМ}$$

То есть,

$$\overrightarrow{ВМ}=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)+(x3-x2,y3-y2,z3-z2)$$

Теперь вы можете заменить значения координат точек В, К и М конкретными числами и вычислить вектор ВМ.

Например, если координаты точки В равны (2, 1, 4), координаты точки К равны (5, -3, 0), а координаты точки М равны (-1, 2, 6), вы можете использовать эти значения, чтобы найти вектор ВМ. Просто подставьте значения в формулы и произведите необходимые вычисления.