Каков вес балки AB, если сила натяжения веревок F1 = 120H и F2 = 80H? Углы α и β между вертикалью и веревками AC

Gennadiy_38

58

Чтобы решить эту задачу, мы можем применить закон сил давления. Давайте рассмотрим рисунок, где балка AB поддерживается двумя натянутыми веревками, F1 и F2.

A
|
|\
| \
| \
F1 | \ F2
| \
| \
--------
B

В данном случае мы знаем, что сила натяжения веревки F1 равна 120H и сила натяжения веревки F2 равна 80H. Нам нужно найти вес балки AB.

Во-первых, давайте определим горизонтальные и вертикальные составляющие сил F1 и F2. Используя угол α, мы можем найти горизонтальную составляющую силы F1, которая будет равна F1 * cos(α). В данном случае у нас α = 45°, поэтому:

Горизонтальная составляющая силы F1 = 120H * cos(45°) = 120H * 0.707 ≈ 84.85H

Вертикальная составляющая силы F1 будет равна F1 * sin(α):

Вертикальная составляющая силы F1 = 120H * sin(45°) = 120H * 0.707 ≈ 84.85H

Точно так же, определим горизонтальную и вертикальные составляющие силы F2. Используя угол β, мы можем найти горизонтальную составляющую силы F2, которая будет равна F2 * cos(β). В данном случае у нас β = 45°, поэтому:

Горизонтальная составляющая силы F2 = 80H * cos(45°) = 80H * 0.707 ≈ 56.57H

Вертикальная составляющая силы F2 будет равна F2 * sin(β):

Вертикальная составляющая силы F2 = 80H * sin(45°) = 80H * 0.707 ≈ 56.57H

Теперь, чтобы найти вес балки AB, мы можем сложить все вертикальные составляющие сил:

Вертикальная составляющая силы F = Вертикальная составляющая силы F1 + Вертикальная составляющая силы F2

F = 84.85H + 56.57H = 141.42H

Таким образом, вес балки AB равен 141.42H.