Каков вес груза на поршне с большей площадью, если общая площадь малого поршня составляет 108 см2, а большего поршня

Vinni

6

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на любой закрытой жидкость, передается одинаково во все направления.

Пусть вес груза находится на малом поршне, а площадь этого поршня составляет 108 см². Также пусть вес шара равен 143 Н (ньютон) и жидкость в гидравлической машине находится в равновесии.

Давление, создаваемое грузом на малом поршне, равно:

\[Давление = \frac{Сила}{Площадь} = \frac{Вес\ груза}{Площадь\ малого\ поршня}\]

\[Давление = \frac{143\ Н}{108\ см²}\]

Теперь, используя принцип Паскаля, мы можем установить, что давление на большом поршне также равно этому значению. Пусть вес груза на большом поршне будет обозначаться как \(x\).

Таким образом, давление на большом поршне равно:

\[Давление = \frac{Вес\ груза}{Площадь\ большого\ поршня}\]

\[Давление = \frac{x}{324\ см²}\]

Так как давление передается одинаково, мы можем приравнять эти два выражения давления:

\[\frac{143\ Н}{108\ см²} = \frac{x}{324\ см²}\]

Для решения данного уравнения, мы можем умножить обе стороны на 324 см²:

\[143\ Н \cdot 324\ см² = x \cdot 108\ см²\]

Теперь делим обе стороны на 108 см²:

\[38892\ Н \approx x\]

Ответ: Вес груза на поршне с большей площадью составляет примерно 38892 Н.