Каков вес Саши, если Лена весит 128 Н и находится на расстоянии 2,2 м от точки опоры качелей, а Саша находится

Светлый_Мир

29

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся принципом моментов силы. Если качели находятся в равновесии, то сумма моментов сил, действующих на них, должна быть равна нулю.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры. В данной задаче у нас есть два человека: Лена и Саша, силы которых действуют на качели.

Пусть вес Лены равен \(F_L\), вес Саши равен \(F_S\), а расстояния от них до точки опоры качелей обозначены как \(d_L\) и \(d_S\) соответственно.

Момент силы, создаваемой Леной, определяется как \(M_L = F_L \cdot d_L\), а момент силы, создаваемой Сашей, -- как \(M_S = F_S \cdot d_S\). Поскольку качели находятся в равновесии, то сумма моментов равна нулю:

\[M_L + M_S = 0\]

Из условия задачи известно, что \(F_L = 128 \, \text{Н}\), \(d_L = 2,2 \, \text{м}\), \(d_S = 0,8 \, \text{м}\) и \(M_L + M_S = 0\).

Подставим известные значения:

\[128 \cdot 2,2 + F_S \cdot 0,8 = 0\]

Теперь решим уравнение относительно \(F_S\):

\[F_S \cdot 0,8 = -128 \cdot 2,2\]

\[F_S = \frac{-128 \cdot 2,2}{0,8}\]

\[F_S = -352\]

Ответ: вес Саши равен -352 Н. Здесь отрицательное значение означает, что Саша должен занять обратное равновесное положение относительно Лены на качелях, чтобы они остались в равновесии.