Каков вес воды, топлива и самого тендера без груза, если вес пассажирского паровоза в гружёном состоянии составляет

Andreevich

33

Решение:

Обозначим вес воды как \(x\) тонн, вес топлива как \(y\) тонн, а вес самого тендера без груза как \(z\) тонн.

У нас дано, что:
1. \(x = y + 23\) (Вместимость воды больше на 23 т, чем у топлива)
2. \(z = y + 35.8\) (Сам тендер без груза тяжелее топлива на 35,8 т)
3. \(x + y + z = 122.8\) (Общий вес пассажирского паровоза в гружёном состоянии составляет 122,8 т)

Заменим \(x\) и \(z\) в третьем уравнении согласно первым двум уравнениям:
\[y + 23 + y + 35.8 + y = 122.8\]

Сгруппируем переменные \(y\) вместе:
\[3y + 58.8 = 122.8\]

Теперь найдем значение \(y\):
\[3y = 64\]
\[y = \frac{64}{3} = 21.\overline{3}\]

Итак, вес топлива \(y\) составляет приблизительно 21.33 тонн.

Теперь найдем вес воды \(x\) и вес тендера без груза \(z\), используя найденное значение \(y\):
\(x = 21.\overline{3} + 23 = 44.\overline{3}\) (тонн)
\(z = 21.\overline{3} + 35.8 = 57.1.\overline{3}\) (тонн)

Итак, вес воды составляет примерно 44.33 тонн, вес топлива примерно 21.33 тонн, а вес самого тендера без груза около 57.13 тонн.