1. Переформулируйте следующие выражения в стандартном виде многочленов и определите их степень: 1) 4a2b – 3ab2 –
1. Переформулируйте следующие выражения в стандартном виде многочленов и определите их степень:
1) 4a2b – 3ab2 – a2b + 2ab2
2) x2 + 4x – 5 + x2 – 3x + 2
3) 10a – 6b + 5c – 4d + 9a – 2b – 8c – 2d
4) 2a4 – 8a3b – 2a2b2 – 4ab3 – 3a4 + 8a3b + + 9a2b2 + ab3
2. Найдите и объедините подобные члены многочлена и найдите его значение:
1) – 4a3 + 10a2 + 8a3 – 12a2 + 5a, если a = -2
2) 0,3b3 – 0,1b2 – 0,6b – 0,5b3 + 0,6b – 3, если b = [пропущено]
1) 4a2b – 3ab2 – a2b + 2ab2
2) x2 + 4x – 5 + x2 – 3x + 2
3) 10a – 6b + 5c – 4d + 9a – 2b – 8c – 2d
4) 2a4 – 8a3b – 2a2b2 – 4ab3 – 3a4 + 8a3b + + 9a2b2 + ab3
2. Найдите и объедините подобные члены многочлена и найдите его значение:
1) – 4a3 + 10a2 + 8a3 – 12a2 + 5a, если a = -2
2) 0,3b3 – 0,1b2 – 0,6b – 0,5b3 + 0,6b – 3, если b = [пропущено]
Черная_Медуза_4264 20
Хорошо, начнем с первой задачи. Нам нужно переформулировать выражения в стандартном виде многочленов и определить их степень.1) \(4a^2b - 3ab^2 - a^2b + 2ab^2\)
Перегруппируем подобные слагаемые:
\(4a^2b - a^2b - 3ab^2 + 2ab^2\)
Сократим их:
\(3a^2b - ab^2\)
Степень данного многочлена — 2, так как в наибольшем слагаемом присутствует \(a^2b\).
2) \(x^2 + 4x - 5 + x^2 - 3x + 2\)
Сгруппируем подобные слагаемые:
\((x^2 + x^2) + (4x - 3x) + (-5 + 2)\)
Сократим их:
\(2x^2 + x - 3\)
Степень данного многочлена — 2, так как в наибольшем слагаемом присутствует \(x^2\).
3) \(10a - 6b + 5c - 4d + 9a - 2b - 8c - 2d\)
Сгруппируем подобные слагаемые:
\((10a + 9a) + (-6b - 2b) + (5c - 8c) + (-4d - 2d)\)
Сократим их:
\(19a - 8b - 3c - 6d\)
Степень данного многочлена не определена, так как в нем нет слагаемых с одинаковыми переменными во всех членах.
4) \(2a^4 - 8a^3b - 2a^2b^2 - 4ab^3 - 3a^4 + 8a^3b + + 9a^2b^2 + ab^3\)
Сгруппируем подобные слагаемые:
\((2a^4 - 3a^4) + (-8a^3b + 8a^3b) + (-2a^2b^2 + 9a^2b^2) + (-4ab^3 + ab^3)\)
Сократим их:
\(-a^4 + 17a^2b^2 - 3ab^3\)
Степень данного многочлена — 4, так как в наибольшем слагаемом присутствует \(a^4\).
Переходим к второй задаче. Нам нужно найти и объединить подобные члены многочлена, а также вычислить его значение при определенных значениях переменных.
1) \(-4a^3 + 10a^2 + 8a^3 - 12a^2 + 5a\), при \(a = -2\)
Сгруппируем подобные слагаемые:
\((-4a^3 + 8a^3) + (10a^2 - 12a^2) + 5a\)
Сократим их:
\(4a^3 - 2a^2 + 5a\)
Теперь найдем значение выражения при \(a = -2\):
\(4(-2)^3 - 2(-2)^2 + 5(-2)\)
Распишем:
\(4(-8) - 2(4) - 10\)
Вычислим:
\(-32 - 8 - 10\)
\(-50\)
Таким образом, значение многочлена равно -50 при \(a = -2\).
2) \(0,3b^3 - 0,1b^2 - 0,6b - 0,5b^3 + 0,6b - 3\), при \(b = ?\)
Здесь значение переменной \(b\) было пропущено, поэтому нам нужно его уточнить, чтобы продолжить решение. Пожалуйста, предоставьте значение переменной \(b\), и я смогу продолжить решение.