Каков вид выражения в степенном формате для -64/27a^3b^3?

Валентинович

34

Для решения данной задачи нам необходимо привести выражение \(-\frac{64}{27}a^3b^3\) к степенному формату.

Для начала, разложим числитель на простые множители. Число 64 может быть представлено в виде \(2^6\), а число 27 — в виде \(3^3\). Получаем:

\[-\frac{64}{27} = -\frac{2^6}{3^3}\]

Продолжим приведение выражения. Вспомним свойства степеней: \((a^m)^n = a^{mn}\).

Таким образом, можем представить переменные \(a\) и \(b\) в степени:

\[-\frac{2^6}{3^3}a^3b^3 = -\frac{2^6}{3^3}(a^1)^3(b^1)^3 = -\frac{2^6}{3^3}(a^1b^1)^3\]

У нас осталось только задать степенное выражение.

В итоге, вид выражения в степенном формате для \(-\frac{64}{27}a^3b^3\) будет следующим:

\[-\frac{2^6}{3^3}(a^1b^1)^3\]