Выберите многочлен, который является нулевым. Выберите правильный ответ. (7ac3−21ax)(k−2k) (7ac3+3x)(3k−3k

Василиса

61

Для того чтобы выбрать многочлен, который будет равен нулю, необходимо найти такое сочетание множителей, которое при раскрытии скобок даст сумму всех членов, равную нулю.

Раскроем первое выражение:

\((7ac^3−21ax)(k−2k)\)

Сначала раскроем скобки внутри второго множителя:

\(k−2k = k - 2 \cdot k = k - 2k = -k\)

Подставим это значение обратно в выражение:

\((7ac^3−21ax)(-k)\)

Теперь умножим каждый член первого множителя на \(-k\):

\(-k \cdot 7ac^3 - k \cdot (-21ax)\)

\(-7ack \cdot c^3 + 21ak \cdot x\)

Таким образом, первое выражение не является нулевым многочленом.

Теперь рассмотрим второе выражение:

\((7ac^3+3x)(3k−3k)\)

Опять же, сначала раскроем скобки внутри первого множителя:

\(3k−3k = 3k - 3k = 0\)

Таким образом, второе выражение равно нулю. Мы выбрали правильный ответ.

Итак, одним из возможных ответов для выбора нулевого многочлена является \((7ac^3+3x)(3k−3k)\).