Каков знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b12= - 7, b13= -14?

Пылающий_Жар-птица

34

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии (bn), зная значения двух последовательных членов (b12 и b13), мы можем использовать следующую формулу:

\[b_n = \frac{{b_{n+1}}}{{b_n}}\]

Давайте применим эту формулу к нашей задаче. У нас дано, что b12 = -7 и b13 = -14. Мы можем использовать эти значения для нахождения знаменателя геометрической прогрессии bn.

\[b_{12} = \frac{{b_{13}}}{{b_{12}}}\]

Заменяем значения:

\[-7 = \frac{{-14}}{{b_{12}}}\]

Теперь нам нужно решить данное уравнение относительно bn (знаменателя геометрической прогрессии). Мы можем начать с перемножения обеих сторон уравнения на \(b_{12}\), чтобы избавиться от знаменателя в правой части:

\[-7b_{12} = -14\]

Далее, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, можно перемножить обе части на -1:

\[7b_{12} = 14\]

Теперь разделим обе части на 7, чтобы найти значение bn:

\[b_{12} = \frac{{14}}{{7}} = 2\]

Итак, знаменатель геометрической прогрессии равен 2.