Какова абсолютная ошибка приближения числа 2/3 числом 0,67?

Tainstvennyy_Mag

62

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить абсолютную ошибку приближения числа \(\frac{2}{3}\) числом 0,67.

Абсолютная ошибка приближения, обозначается как \(\Delta x\), и равна разности между точным значением и приближенным значением. Формула для вычисления абсолютной ошибки приближения выглядит следующим образом:

\[
\Delta x = |x - a|
\]

где \(x\) - точное значение числа, а \(a\) - приближенное значение числа.

В данной задаче точное значение числа равно \(\frac{2}{3}\), а приближенное значение равно 0,67. Подставим эти значения в формулу:

\[
\Delta x = \left|\frac{2}{3} - 0,67\right|
\]

Для вычисления данного выражения нам необходимо вычислить разность \(\frac{2}{3} - 0,67\):

\[
\Delta x = \left|\frac{2}{3} - \frac{67}{100}\right|
\]

Для того, чтобы вычесть две дроби, необходимо найти их общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет 300:

\[
\Delta x = \left|\frac{200}{300} - \frac{201}{300}\right|
\]

Вычитая дроби, получаем:

\[
\Delta x = \left|\frac{-1}{300}\right|
\]

Поскольку модуль отрицательного числа равен положительному числу, получаем:

\[
\Delta x = \frac{1}{300}
\]

Таким образом, абсолютная ошибка приближения числа \(\frac{2}{3}\) числом 0,67 равна \(\frac{1}{300}\).